Biết \(\int\limits_0^{\pi /4} {\frac{{5 + 5{{\cos }^2}x + 6\sin 2x}}{{{{\left( {2\sin x + 3\cos x} \right)}^2}}}dx}  = \frac{{a\pi  + b}}{

Câu hỏi :

Biết \(\int\limits_0^{\pi /4} {\frac{{5 + 5{{\cos }^2}x + 6\sin 2x}}{{{{\left( {2\sin x + 3\cos x} \right)}^2}}}dx}  = \frac{{a\pi  + b}}{c}\) với a,b và c là các số nguyên dương. Tính tổng \(T = a + b + c\)