Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB.

* Hướng dẫn giải

Tọa độ A là nghiệm của hệ:\(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 2y - 3 = 0\\
6x - y - 4 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;2} \right)\) 

B đối xứng với A qua M nên B(3;-2)

Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với đường thẳng BH nên BC: x+6y+9=0

Tọa độ trung điểm N của BC là nghiệm của hệ:\(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 2y - 3 = 0\\
x + 6y + 9 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow N\left( {0; - \frac{3}{2}} \right)\) 

\(\overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {MN}  = \left( { - 4; - 3} \right)\) Suy ra phương trình đường thẳng AC: 3x-4y+5=0