Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \($\left( {0; + \infty } \right)$y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến tr�

* Hướng dẫn giải

\(y’=3x^2-12x+m\). Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Leftrightarrow m \ge 12x - 3{x^2} = g\left( x \right),\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) 

Lập bảng biến thiên của g(x) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) 

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận \(m \ge \mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} g\left( x \right) \Leftrightarrow m \ge 12\)