Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy.

* Hướng dẫn giải

Kẻ \(BK \bot AC,BH \bot SK\) 

\(\begin{array}{l}
d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BH\\
\frac{1}{{B{K^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} = \frac{1}{{16{a^2}}} + \frac{1}{{4{a^2}}} = \frac{5}{{16{a^2}}}\\
\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{B{K^2}}} + \frac{1}{{S{B^2}}} = \frac{5}{{16{a^2}}} + \frac{1}{{9{a^2}}} = \frac{{61}}{{144{a^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{12a}}{{\sqrt {61} }}
\end{array}\)