Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d: y=x-1\).

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm

\(2{x^3} - 3{x^2} + 1 = x - 1 \Leftrightarrow 2{x^3} - 3{x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \frac{{1 - \sqrt {17} }}{4}\\
x = \frac{{1 + \sqrt {17} }}{4}
\end{array} \right.\) 

Vậy số giao điểm là 3