Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD.
Câu hỏi :
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt \(V_1\) là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và \(V_2\) là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{2}\)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{3}\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.PNG)
Nhìn hình vẽ ta thấy \({V_1} = {V_{S.MIAG}}\)
Gọi \({V_{S.ABCD}} = V \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{V}{2}\)
Có \(\frac{{{V_{S.AGM}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SG}}{{SB}}.\frac{{SM}}{{SC}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{3} \Rightarrow {V_{S.AGM}} = \frac{V}{6}\)
\(\begin{array}{l}
\frac{{{V_{S.AMI}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \frac{{SM}}{{SC}}.\frac{{SI}}{{SD}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}\\
\Rightarrow {V_{S.AMI}} = \frac{V}{6} \Rightarrow {V_{S.MIAG}} = \frac{V}{3} \Rightarrow {V_2} = V - \frac{V}{3} = \frac{2}{3}V \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = 2
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Nguyễn Trãi lần 1
Copyright © 2021 HOCTAP247