Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x-2)/2=y/-1=z/4

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x-22=y-1=z4 và mặt cầu (S): x-12+y-22+z-12=2. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S).Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng

A.  22

B. 433

C.  233  

D. 4

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Mặt cầu (S): x-12+y-22+z-12=2 có tâm I(1;2;1) và bán kính R =2

Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm I, hai tiếp điểm M, N và cắt d tại H.

Khi đó IH chính là khoảng cách từ điểm I(1;2;1) đến d.

Gọi O là trung điểm của MN

Ta có 

Copyright © 2021 HOCTAP247