Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn: |z1 - 5 - i| = 3|z2 + 5 - 2i| = |iz2

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt Số phức z được biểu diễn bởi điểm

Đặt Số phức z₂ được biểu diễn bởi điểm

Suy ra: |z₁ - z₂| = MN

Em có: 

Vậy điểm M thuộc đường tròn có tâm là điểm I(5;1) bán kính R = 3

Em có

Vậy điểm N thuộc đường thẳng d: x - y + 2 = 0.

Dễ thấy đường thẳng d và đường tròn C không cắt nhau.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm I, M, N em có:

Dấu “=” bằng xảy ra khi và chỉ khi I, M, N thẳng hàng và N là hình chiếu của I trên đường thẳng d.

Vậy