Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-2)/1=(y-1)/-2=(z-1)/2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách giải:

$d_{}:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{2}$ có 1 VTCP $\overrightarrow{v}$=(1;-2;2) là một VTCP của $∆$

$∆$ là đường thẳng qua A, vuông góc với d $\Rightarrow ∆\subset \left(\alpha \right)$ mặt phẳng qua A và vuông góc d mặt phẳng qua A và vuông góc d

Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

khi và chỉ khi đi qua hình chiếu H của B lên $\left(\alpha \right)$

*) Tìm tọa độ điểm H:

Đường thẳng BH đi qua B(2;0;4)  và có VTCP là VTPT của $\left(\alpha \right)$  có phương trình: