Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x+2)/4=(y-1)/-4=(z+2)/3

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x+24=y-1-4=z+23  và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Đường thẳng  đi qua E(-2;1;-2)  song song với (P) đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng   có một vector chỉ phương u =(m;n;1). Tính T=m2-n2

A. T = -5

B. T = 4

C. T = 3

D. T = -4

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

 Đáp án D

Phương pháp:

 

+) Sử dụng công thức 

+) Để góc giữa  và d là nhỏ nhất thì 

Cách giải :

Do //(P)

Ta có 

 Để góc giữa  và d là nhỏ nhất thì 

Có g'(x) 

=(32m+40)(5m2+8m+5)-(16m2+40m+25)(10m+8)5m2+8m+52

Lập BBT ta thấy 

Copyright © 2021 HOCTAP247