Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2 +(y-2)^2+(z-2)^2=9

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Phương pháp giải: Dựng hình, áp dụng công thức trung tuyến để biện luận giá trị lớn nhất

Lời giải:

Xét mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ có tâm I(1;2;2) và bán kính R= 3

=> M, N nằm bên ngoài khối cầu (S).

Gọi  H  là trung điểm của  MN

Lại có 

Khi và chỉ khi  E  là giao điểm của  IH  và mặt cầu (S).

Gọi  (P) là mặt phẳng tiếp diện của (S) tại E 

 Dựa vào các đáp án ta thấy ở đáp án D, 

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là 2x-2y+z+9=0