Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2\sin x.\)

A. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x}  = {e^x} - {\cos ^2}x + C.\)

B. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + {\sin ^2}x + C.\)

C. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x}  = {e^x} - 2\cos x + C.\)

D. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + 2\cos x + C.\)