Cho phương trình 1/ 2 log 2 (x+2)+ x+3 = log 2 ((2x+1)/ x)

Câu hỏi :

Cho phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2(x+2)+x+3={\log }_2\frac{2x+1}{2}+{(1+\frac{1}{x})}^2+2\sqrt{x+2}$  , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là