Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải !!

A. 5

B. 25

C. $\frac{1}{5}$

D. 32

A. $(-\infty ,1)$

B. (0,1)

C. $(-\infty , 1) \backslash \left\{0\right\}$

D. $(1, +\infty )$

A. 4

B. 9

C. 3

D. 12

A. 84

B. $\frac{244}{3}$

C. $\frac{244}{81}$

D. $\frac{28}{81}$

A. $(-\infty , 0] \cup [4, +\infty )$

B. $(0,4)$

C. $(- \infty , 0] \cup [1, +\infty )$

D. (0,1)

A. $\frac{3}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

A. $( -1, +\infty )$

B. $(-\infty , 1)$

C. $(-1,2)$

D. (-1,1)

A. $S = 1+ {\log }_3\frac{5}{2}$

B. $S = 1+ {\log }_3\frac{2}{5}$

C. $S = 1+ \ln \frac{2}{5}$

D. $S = 1+\ln \frac{5}{2}$

A. $S = \frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{5\sqrt{3}}{3}$

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$

B. $y = {\log }_{3}x$

C. $y = 3^x$

D. $y = x^{-3}$

A. $2t^2-4 <0$

B. $3t^2-4<0$

C. $t^2+3t -4<0$

D. $t^2+t-4<0$

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

A. 3

B. -3

C. -4

D. 4

B. $\ln \left(\frac{a}{b}\right) = \frac{\ln a}{\ln b}$

$\mathrm{D}. \ln {\left(\mathrm{ab}\right)}^2=\ln \left({\mathrm{a}}^2\right) +2\mathrm{lnb}$

A. (0,3)

B. $( -\infty , 3)$

C. $(-\infty , 1)$

D. $(3, + \infty )$

A. 10010

B. $\frac{11011}{100}$

C. 110

D. $\frac{11}{100}$

A. $y = \sqrt[3]{x}$

B. $y = e^x$

C. $y = \ln (x +1)$

D. $y = x^{\frac{1}{3}}$

A. x = 2018

B. $x = \frac{2018}{3}$

C. x = -2018

D. $x = \frac{-2018}{3}$

A. $S = (-\infty , 1] \cup [2, +\infty )$

B. S = (1, 2)

C. S = [1, 2]

D. S = (0, 1]$\cup [2, +\infty )$

A. 7

B. 4

C. 5

D. 3

A. $a^{2}b =1$

B. $a{b}^2=1$

C. ab =2

D. ab = $\frac{1}{2}$

A. 1

B. 12

C. 9

D. 20

A. 6

B. 2

C. 3

D. 5

A. $x^{\frac{11}{6}}$

B. $x^{\frac{7}{6}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

A. (-1,1)

B. (0,1)

C. (-1,0)

D. $(-1,1) \backslash \left\{0\right\}$

A. ${10}^{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}$

B. ${10}^{\frac{3+\sqrt{2}}{2}}$

C. ${10}^{\frac{3+\sqrt{5}}{2}}$

D. ${10}^{\frac{3-\sqrt{2}}{2}}$

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

A. 9

B. $\frac{7}{8}$

C. $\frac{9}{8}$

D. 10

A. 3

B. 81

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{3}$

A. (-3,3)

B. $(-\infty , 3)$

C. $(-3,3) \backslash \left\{0\right\}$

D. $(-2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}) \backslash \left\{0\right\}$

A. $y\text{'} = \frac{1}{2(x-1)}$

B. $y\text{'} = \frac{1}{(x-1) \ln 2}$

C. $y\text{'} = \frac{\ln 2}{x-1}$

D. $y\text{'} = \frac{1}{2(x-1) \ln 2}$

A. m > n

B. $m \ne n$

C. m < n

D. m = n

A. P = 61

B. P = 35

C. P = 56

D. P = 65

A. 11

B. 8

C. 9

D. 10

A. $m > \frac{2+2\sqrt{3}}{3}$

B. $m > \frac{2-2\sqrt{3}}{3}$

C. $m \ge \frac{2-2\sqrt{3}}{3}$

D. $m \ge \frac{-2-2\sqrt{3}}{3}$

A. $l = \frac{2}{5}$

B. l = 10

C. l = 25

D. $l = \sqrt{25}$

A. $S = (-\infty , 0]$

B. S = R

C. $S = [1, +\infty )$

D. $S = [0, +\infty )$

A. $l = 4{\log }_2\left|a\right|$

B. $l = \frac{1}{2}{\log }_2\left|a\right|$

C. $l = \frac{1}{2}{\log }_{\sqrt{2}}\left|a\right|$

D. $l = \frac{1}{4}{\log }_2\left|a\right|$

A. $P = \frac{2+3\sqrt{2}}{2}$

B. $P = \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$

D. $P = \frac{-6+5\sqrt{2}}{2}$

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

A. $P_{min}=$19

B. $P_{min}=$13

C. $P_{min}=$14

D. $P_{min}=$ 15

A. $m - n^2$ = 2018

B. $m - n^2$ = 1

C. $m - n^2$ = -2018

D. $m - n^2$ = -1

A. 606

B. 608

C. 609

D. 610

A. $\log \left(3a\right) = 3\log a$

B. $\log a^3 = \frac{1}{3}\log a$

C. $\log a^3 =3 \log a$

D. $\log \left(3a\right) = \frac{1}{3}\log a$

A. (0, 6)

B. $(-\infty , 6)$

C. (0, 64)

D. $( 6, + \infty )$

A. $\frac{82}{9}$

B. $\frac{80}{9}$

C. 9

D. 0

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

A. 247

B. 248

C. 229

D. 290

A. {0; 1}

B. {1; 3}

C. {0; -1}

D. {1; -3}

A. $D = (0, +\infty )$

B. D = R

C. $D = ( 1, +\infty )$

D. $D = R \backslash \left\{1\right\}$

A.$( -2; -\frac{3}{2}]$

B. $[ -2;\frac{-3}{2}]$

C. $( -2; -\frac{3}{2})$

D. $[-2; -\frac{3}{2})$

A. $y = 2^x$

B. $y = {\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

C. $y = {\left(\sqrt{\mathrm{\pi }}\right)}^x$

D. $y = e^x$

A. $S = ( \frac{1}{2}; 2)$

B. S = (-1; 2)

C. $S = (2; +\infty )$

D. $S = ( -\infty , 2)$

A. 16

B. 18

C. 17

D. 19

A. $P = 2^{2058}$

B. $P = 2^{2047}$

C. $P = 2^{2032}$

D. $P = 2^{2054}$

A. $(2 ; +\infty )$

B. (0; 2)

C. $(0; +\infty )$

D. $( -2; +\infty )$

A. $\frac{1+4a}{2}$

B. $2(1-4a)$

C. $\frac{1-4a}{2}$

D. $2( 1+4a)$

A. a

B. $a^7$

C. $a^6$

D. $a^3$

A. ln 2

B. 2ln 2

C. 4 ln 2

D. 4ln 3

A. 9

B. $3+\sqrt{2}$

C. 12

D. $6+\sqrt{2}$

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

A. n = 23

B. n = 29

C. n = 21

D. n = 33

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$

B. $P = x^{\frac{2}{9}}$

C. $P = \sqrt{x}$

D. $P = x^2$

A. P = -14

B. P = 3

C. P = 10

D. P = 65

A. T = 6

B. T = 4

C. T = 11

D. T = 8

A. $P_{min}=$8

B. $P_{min}=$ 16

C. $P_{min}=$ 4

D. $P_{min}=$ 2

A. P = -1

B. P = 0

C. P = 1

D. P = $\frac{2^{89}}{89!}$

A. $P = a^2$

B. $P = 2^a$

C. $2^{a+1}$

D. $P = 4^{a+1}$

A. 1

B. e

C. $e^3$

D. $e^4$

A. $18 < m < \frac{39}{2}$

B. $19 < m < \frac{39}{2}$

C. 19 < m < 20

D. 18 < m < 20

A. a < c < b

B. a< b < c

C. b < a < c

D. b > a > c

A. 6

B. 26

C. 126

D. 216

A. $t^3-3t -2 =0$

B. $2t^3+3t^2-1=0$

C. $2t^3+3t -1 =0$

D. $2t^2+3t -1=0$

A. x = 3a + 4b

B. x = 4a + 3b

C. x = $a^4{b}^3$

D. x = $a^4+b^3$

A. $S = ( -\infty ,1) \cup (4; +\infty )$

B. $S = (-\infty ; -2) \cup ( 1; +\infty )$

C. (-2; 1) $\cup$ (1; 4)

D. $S = (-\infty ; -2) \cup (4; +\infty )$

A. $I = \frac{7^{2018}-1}{\ln 7}$

B. $I = 7^{2018} -\ln 7$

C. $I = \frac{7^{2019}}{2019}-7$

D. $I = 2018. 7^{2017}$

A. a; b > 1

B. 0 <a; b < 1

C. 0 < a < 1 <b

D. 0 < b < 1 < a

A. $m =5+2\sqrt{6}$

B. m = 0 hoặc $m =5+2\sqrt{6}$

C. m < 0

D. m < 0 hoặc $m =5+2\sqrt{6}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. A = (3-a)a

B. A = ( 3+a)a

C. A = $\frac{3-a}{a}$

D. A = $\frac{3+a}{a}$

A. $D = R \backslash \left\{2\right\}$

B. D = R

C. $D = [3; +\infty )$

D. $D = ( 3; +\infty )$

A. m + n =1

B. m - n = 2

C. m + n = mn

D. m.n = 2

A. S = (-1; 1)

B. S = (0; 1)

C. (-1; 0)

D. $(-1; 1) \backslash \left\{0\right\}$

A. $D = (-\infty ; 1]$

B. $D = (3; +\infty )$

C. $D = [1; +\infty )$

D. $D = R \backslash \left\{3\right\}$

A. a > b > c

B. a < b < c

C. c > a > b

D. a > c > b

A. ${\log }_{a}b=\frac{1}{3}$

B. ${\log }_{a}b = \frac{2}{3}$

C. ${\log }_{a}b =\frac{3}{2}$

D. ${\log }_{a}b= 3$

A. $\frac{2}{xy}$

B. 2xy

C. $\frac{1}{2xy}$

D. $\frac{xy}{2}$

A. D= [1;2]

B. $D = (-\infty ; 1] \cup [2; +\infty )$

C. D = [0; 3]

D. D = [-1; 2]

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. $f(-5^{{\log }_{2}3})$ = -3

B. $f(-5^{{\log }_{2}3})$ = -1

C. $f(-5^{{\log }_{2}3})$ = 1

D. $f(-5^{{\log }_{2}3})$ = 5

A. x = -3

B. x = -4

C. x = 3

D. x = 5

A. P = 108

B. P = 13

C. P = 31

D. P = 30

A. $y\text{'} = \frac{2}{2x+1}$

B. $y\text{'} = \frac{1}{2x+1}$

C. $y\text{'} = \frac{2}{(2x+1)\ln 2}$

D. $y\text{'} = \frac{1 }{(2x+1)\ln 2}$

A. $P = x^2$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{8}}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

A. $2t^2-3=0$

B. $t^2+t-3=0$

C. 4t-3=0

D. $t^2+2t-3=0$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. I = 0

C. I = -2

D. I = 2

A. $P = 9 {\log }_{a}b$

B. P = 27${\log }_{a}b$15

C. P = 15${\log }_{a}b$

D. P = 6${\log }_{a}b$

A. $D = R \backslash \{-2\}$

B. $D = (-\infty ; -2) \cup [3; +\infty )$

C. $D = (-2; 3)$

D. $D = (-\infty ; -2) \cup (3; +\infty )$

A. $D = (-\infty ; 1)$

B. $D = (1; +\infty )$

C. D =R

D. $D = R \backslash \left\{1\right\}$

A. m = -4

B. m = 4

C. m = 81

D. m = 44

A. $P = \frac{7}{12}$

B. $P = \frac{1}{12}$

C. P =12

D. $P = \frac{12}{7}$

A. x = -4

B. x = -3

C. x = 3

D. x = 5

A. x = -6

B. x = 6

C. x = 4

D. x = $\frac{23}{2}$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. I = 2 

C. $I = \frac{-1}{2}$

D. I = -2

A. S = {4}

B. S = {3}

C. S = {-2}

D. S = {1}

A. 0 < a < b < 1

B. 0 < b < 1 < a

C. 0 < a < 1 <b

D. 0 < b < a < 1

A. I = $\frac{-5}{4}$

B. I = 4

C. I = 0

D. I = $\frac{3}{2}$

A. $Q = b^2$

B. $Q = b^{\frac{5}{9}}$

C. $Q = b^{\frac{-4}{3}}$

D. $Q = b^{\frac{4}{3}}$

A. $m \ge 0$

B. m < 0

C. $m \le 2$

D. m > 2

A. m < 1

B. m < $\frac{2}{3}$

C. m < 0

D. m $\le 1$

A. 0

B. 1

C. Vô số

D. 2

A. 21

B. 11

C. 13

D. 3

A. ${\log }_{2}a= \frac{1 }{{\log }_{2}a}$

B. ${\log }_{2}a={\log }_{a}2$

C. ${\log }_{2}a= - {\log }_{a}2$

D. ${\log }_{2}a= \frac{1}{{\log }_{a}2}$

A. m $\ge 1$

B. m $\ge 0$

C. m $\ne 0$

D. m > 0

A. $D=(-\infty ; 2-\sqrt{2})\cup (2+\sqrt{2};+\infty )$

B. D = (1; 3)

C. $D = (-\infty ; 1) \cup ( 3; +\infty )$

D. $D = (2-\sqrt{2}; 1) \cup (3; 2+\sqrt{2})$

A. m=3

B.m=6

C. m=1

D. m=-3