Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; pi/2] thoả mãn f(0) = 0

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ thỏa mãn $f\left(0\right) = 0; {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx = \frac{\mathrm{\pi }}{4}$; ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin x.f\left(x\right)dx = \frac{\mathrm{\pi }}{4}$ Tính tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$