Biết tích phân từ 0 đến pi/x (x+xcosx - sin^3x)/(1+cosx) dx = pi^2/a - b/c

Câu hỏi :

Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{x+x\cos x-{\sin }^{3}x}{1+\cos x}dx = \frac{{\mathrm{\pi }}^2}{3}-\frac{b}{c}$ Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số b/c tối giản. Tính $T = a^2+b^2+c^2$