cho y = f(x+pi/2) là hàm chẵn trên [-pi/2; pi/2]

Câu hỏi :

Cho y = $f\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là hàm chẵn trên $\left[\frac{-\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ và $f\left(x\right) + f\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right) = \sin x + \cos x$. Tính ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$