Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: (x-2)/1=(y-5)/2

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có d đi qua N(2;5;2) chỉ phương $\overrightarrow{u_d}=(1;2;1)$ đi qua N'(2;1;2) chỉ phương  $\overrightarrow{u_d\text{'}}=(1;-2;1)$

Gọi (R) là mặt phẳng chứa A và d, gọi (Q) là mặt phẳng chứa A¢ và d¢

Từ giả thiết ta nhận thấy điểm M nằm trong các mặt phẳng (R), (Q) nên đường thẳng cố định chứa M chính là giao tuyến của các mặt phẳng (R), (Q).

Vậy (R) đi qua N(2;5;2) có cặp chỉ phương là $\overrightarrow{u_d}=(1;2;1)$,$\overrightarrow{u_{}}=(15;-10;-1)$

(R) đi qua  A(a;0;0) => a=2

Tương tự (Q) đi qua N'(2;1;2) có cặp chỉ phương $\overrightarrow{u_d}=(1;2;1)$, $\overrightarrow{u_{}}=(15;-10;-1)$

(Q) đi qua  B(0;0;b) => b=4

Vậy T = a+b=6