Tính \(I = 48.\int_0^a {{{\left( {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \right)}^2}dx} \) theo số thực a

* Hướng dẫn giải

\(I = 48.\int_0^a {{{\left( {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \right)}^2}dx = 24\int_0^a {\left( {1 - \cos 2x} \right)dx = \left( {24x - 12\sin 2x} \right)\left| {_0^a} \right.} }  = 24a - 12\sin 2a\)