Cho \(I = 18\int_0^a {x.{\mathop{\rm sinxdx}\nolimits} } \) và \(J = 18\int_0^a {cosxdx} \) với \(a \in R\).

* Hướng dẫn giải

\(I = 18\int_0^a {x.{\mathop{\rm sinxdx}\nolimits} } \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
dv = {\mathop{\rm sinxdx}\nolimits} 
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = dx\\
v =  - \cos xdx
\end{array} \right.\)

\(I =  - 18x\cos x\left| {_0^a} \right. + 18\int_0^a {\cos xdx}  =  - 18a\cos a + J\)