Cho lăng trụ đều  ABC.ABC , cạnh đáy bằng a, \(AA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích của khối ABC.ABC theo a.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)