Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y+1)^2+z^2=11

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=11$ có tâm I(1;-1;0) bán kính  R=$\sqrt{11}$

Các đường thẳng   $d_1 , d_2$ có vectơ chỉ phương lần lượt là:  

Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với   $d_1 , d_2$ có vectơ pháp tuyến là:

$\left(\alpha \right)$ có dạng: $\left(\alpha \right)$: 3x-y-z+d=0.  Vì $\left(\alpha \right)$ tiếp xúc với (S ) nên:  d(I;$\left(\alpha \right)$)=R

 Nhận thấy điểm A(5;-1;1)$\in$ $d_1$ cũng thuộc vào mặt phẳng 3x-y-z+15=0 =>mặt phẳng này chứa  $d_1$

Vậy phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $\left(\alpha \right)$:  3x-y-z+7=0