Cho log ab c = 1 / 3; log b c = 5 với a,b là các số thực lớn hơn

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có

$$\begin{gathered} {\log }_{a}c=\frac{1}{3} \\ \Rightarrow {\log }_{c}a=3,{\log }_{b}c=5 \\ \Rightarrow {\log }_{c}b=\frac{1}{5} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow {\log }_{a.b}c=\frac{1}{{\log }_{c}a.b} \\ =\frac{1}{{\log }_{c}a+{\log }_{c}b} \\ =\frac{1}{3+{\displaystyle \frac{1}{5}}} \\ =\frac{5}{16} \end{gathered}$$.