Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f(x) = {x^2}{(x + 2)^4}{(x + 4)^3}[{x^2} + 2(m + 3)x + 6m + 18]\).

Câu hỏi :

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}{(x + 2)^4}{(x + 4)^3}[{x^2} + 2(m + 3)x + 6m + 18]\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f(x)\) có đúng một điểm cực trị?