Cho \(I = 8\int_0^a {\left( {{e^{\cos 2x}}\sin 2x} \right)} dx,\left( {a \in R} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

\(I = 8\int_0^a {\left( {{e^{\cos 2x}}\sin 2x} \right)} dx\)

Đặt u = cos2x => du = -2sin2xdx

\( \Rightarrow \sin 2xdx =  - \frac{1}{2}du,x = 0 \Rightarrow u = 1,x = a \Rightarrow u = \cos 2a\)

Vậy \(I =  - 4\int_1^{\cos 2a} {{e^u}du}  =  - 4{e^u}\left| {_1^{\cos 2a} = 4\left( {e - {e^{\cos 2a}}} \right)} \right.\)