Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x^2 + 9y^2 = 6xy. Tính M

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có x² + 9y² = 6xy  <=> (x – 3y)² = 0 <=> x = 3y.

$\Rightarrow M=\frac{1+{\log }_{12} x+{\log }_{12} y}{2.{\log }_{12} 6y}=\frac{{\log }_{12} 12+{\log }_{12} 3y^2}{{\log }_{12} 36y^2}$

$=\frac{{\log }_{12} 36y^2}{{\log }_{12} 36y^2}=1$.