Cho f(x)=log 2/3 (x^2-2x) Giải bất phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} f\left(x\right)={\log }_{\frac{2}{3}}\left(x^2-2x\right) \\ \Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=\frac{2x-2}{(x^2-2x).\ln \left({\displaystyle \frac{2}{3}}\right)} \\ f\text{'}\left(x\right)>0\iff \frac{2x-2}{(x^2-2x).\ln \left({\displaystyle \frac{2}{3}}\right)}>0 \\ \iff \frac{2x-2}{x^2-2x}<0 do \frac{1}{\ln \left({\displaystyle \frac{2}{3}}\right)}<0 \\ \iff x<0 hoặc 1<x<2 \end{gathered}$$