255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

A. m>1

B. $1<m\le 2$hoặc $m\ge 3$

C. $1<m\le 2$

D. Không tồn tại m 

A. $F={\log }_{\frac{1}{x}}y$

B. $F={\log }_{x^2}\frac{1}{y}$

C. $F={\log }_{y^2}x$

D. $F={\log }_x\frac{1}{y^2}$

A. $f\left(x\right)=g\left(x\right).{\log }_{3}2$

B. $\frac{f\left(x\right)}{\ln 3}=\frac{g\left(x\right)}{\ln 2}$

C. $f\left(x\right)={\left(\frac{3}{2}\right)}^{g\left(x\right)}$

D. $3^{-f\left(x\right)}=2^{-g\left(x\right)}$

A. $f\left(x\right)\uparrow /\left(0;4\right)$

B. $f\left(x\right)\downarrow /\left(0;4\right)$

C. $f\left(x\right)\uparrow /\left(2;+\infty \right)$

D. $f\left(x\right)\uparrow /\left(\frac{1}{10};\frac{1}{9}\right)$

A. $x<2$

B. $\frac{9}{5}<x<2$

C. $\frac{5}{3}\le x<\frac{9}{5}$

D. $\frac{5}{3}<x<\frac{9}{5}$

A. $m\le 0$

B. $m\le 1$

C. $m\le 4$

D. $m\le -1$

A. x<0

B. x>2

C. x<1

D. x>1

A. x+4y-1=0

B. 2x-3+1=0

C. 3x+2y-4=0

D. x=4y

A. $a\ge 0$

B. $b\le a\le 1$

C. $a\le 1$

D. $\forall a\in \mathrm{ℝ}$

A. 6

B. 9

C. Vô số

D. 0

A. $x^{2}y=\frac{1}{2}$

B. $x{y}^2=\frac{1}{2}$

C. $x=y^2$

D. $x=\frac{1}{y^2}$

A. 9

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{9}$

A. (2;3)

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left[0;3\right]$

D. $\left(-\infty ;3\right)$

A. $y\text{'}=\left(\frac{1}{4}\right).\ln \frac{1}{4}$

B. $y\text{'}={\frac{\left({\displaystyle \frac{1}{4}}\right)}{\ln 4}}^{1-x}$

C. $y\text{'}=4^{x-1}.\ln 4$

D. $y\text{'}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{1-x}.\ln \frac{1}{4}$

A. Có nghiệm $x=a-{\log }_{2}3$

B.  Có nghiệm $x=a-{\log }_2\frac{1}{3}$

C. Có nghiệm $x=a-{\log }_{3}2$

D. Không có nghiệm khác

A. ${\left(1+x\right)}^{{\log }_{3}4}$

B. ${\log }_{3}x={\log }_4\left(1+x\right)$

C. ${\log }_{1+x}4=3^x$

D. $4^{{\log }_{x+1}3}=x$

A. (0;1)

B. $\left(\frac{1}{3};1\right)$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. $\left(0;\frac{1}{3}\right)$

A. 1

B. ${\log }_{3}2$

C. $x=1 , x={\log }_{2}3$

D. $x=1, x={\log }_{3}2$

A. $m\le 0$

B. $m\ge 0$

C. $-1\le m\le 1$

D. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

A. $2^x\le 3^x \forall x\in \mathrm{ℝ}$

B. $2^x+4^x\le 2^x \forall x\in \mathrm{ℝ}$

C. $5^{6x^2+1}\ge 5^{5x} \forall x\in \mathrm{ℝ}$

D. ${14}^x+{14}^{1-x}\le 7\forall x\in \mathrm{ℝ}$

A. 0

B. $\frac{1}{4}$

C. $-\frac{3}{4\ln 2}$

D. $\frac{3\ln 4}{{\left(4\ln 2\right)}^2}$

A. $y\text{'}=2x^2.\ln 2$

B. $y\text{'}=\frac{2x.2^{x^2}}{\ln 2}$

C. $y\text{'}=4^x.\ln 4$

D. $y\text{'}=2^{1+x^2}.x.\ln 2$

A. $x=3^a$

B. $x=3^{\frac{a}{9}}$

C. $x=3^{9a}$

D. $9^a$

A. -1<x<1

B. x<-2 hoặc x>2

C.  -2<x<2

D. $-\sqrt{3}<x<\sqrt{3}$

A. (-2;2)

B. (-2;0)

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$

A. $\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}<x<\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}<x<\frac{1}{3}$

D. $x>\frac{1}{3}$

A. $m\ge 1$

B. $1\le m\le 2$

C. $m\ge \sqrt{6}$

D. $m>0$

A. ${\log }_{2}x>{\log }_{3}x \forall x\ne 1$và x>0

B. $5^x+6^x>4^x \forall x\in \mathrm{ℝ}$

C. $x^x>e^{-\frac{1}{e}} \forall x>0$và $x\ne \frac{1}{e}$

D. $3^{36x^2}-3^{12x-1}>0 \forall x\in \mathrm{ℝ}$

A. 1

B. 5

C. 6

D. Vô số

A. m=1

B. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

C. $\forall m>0$

D. $m\ne 1$và $m>0$

A. ${\log }_{16}\left(x-1\right)=e^{100}$

B. ${\log }_2\left(x-1\right)=e^{100}$

C. ${\log }_{64}{\left(x-1\right)}^6=e^{100}$

D. ${\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{x-1}=e^{100}$

A. $(\frac{1}{2};1]$

B. (0;1)

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. $(\frac{1}{2};+\infty ]$

A. m>0

B. $0<m\ne 1$

C. m<1

D. $m\ne 1$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. $y\uparrow /\left(-1;1\right)$

B. $y\downarrow /\left(-1;1\right)$

C. $y\uparrow /\left(-10;0\right)$

D. $y\uparrow /\left(0;+\infty \right)$

A. $1<x_{CĐ}<{\log }_{3}4<x_{CT}<2$

B. $1<x_{CĐ}<x_{CT}<{\log }_{3}4$

C. ${\log }_{3}4<x_{CĐ}<x_{CT}<2$

D. $1<x_{CT}< {\log }_{3}4<x_{CĐ}<2$

A. x=$a{\log }_{3}2$

B.x=$a{\log }_2\left(\frac{1}{3}\right)$

C. x=$\frac{1}{a}{\log }_{3}2$

D. x=-$a{\log }_{3}2$

A. 0

B. $-\frac{1}{\ln 4}$

C. $\frac{-2}{\ln 2}$

D. $\frac{1}{2\ln 2}$

A. $1<x<\frac{13}{12}$

B. $x<\frac{1}{12}$

C. $0<x<\frac{1}{12}$ và $1<x<\frac{13}{12}$

D .$0<x<\frac{13}{12}$

A. $D=R/\left\{0,1\right\}$

B. $D=R/\left\{1\right\}$

C. $D=R/\left\{0\right\}$

D. D=(0,1)

A. $y\uparrow /\mathrm{ℝ}$

B. $y\downarrow /\mathrm{ℝ}$

C. $y\downarrow /(-\infty ;-1)$

D. $y\uparrow /(-\infty ;-\frac{1}{2})$

A. 0<m<2

B. $m\ne 2,m\in \mathrm{ℝ}$

C. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

D. $0<m\ne 2$

A. 1

B. $\frac{1}{45}$

C. 0

D. -1

A. 2x+3y=0

B. $y=\frac{-2}{3}{x}^2$

C. x+3y+1=0

D. 3x+2y=0

A. m>0

B. $0<m\le 4$

C. $m\ge 2$

D. m>1

A. $\frac{1}{4}<x<\frac{1}{3}$

B. $0<x<\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$

D. x<0

A. 3

B. 1+ln2

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

$A. T_{max}=\frac{27}{4}$

$B. T_{max}=1$

$C. T_{max}=\frac{4}{27}$

$D. T_{max}=0$

A. $x=2^a-1$

B. $x=1-a^2$

C. x=1-2a

D. $x=1-2^a$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. 2

B. 1+ln2

C. $\frac{3}{2}$

D. 1+ln2

A. $\left(\frac{1}{2};\frac{2}{3}\right)$

B. $\left(\frac{1}{2};1\right)$

C. $\left(\frac{2}{3};1\right)$

D. $\left(1;+\infty \right)$

A. $b^2+c^2>a^2$

B. $c+b<a$

C. $\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}<\frac{1}{\sqrt{a}}$

D. $b^{\sqrt[3]{3}}+c^{\sqrt[3]{3}}<a^{\sqrt[3]{3}}$

A. $\left\{0\right\}$

B. $\left\{1\right\}$

C. $\left\{0;\frac{1}{2};1\right\}$

D. $\left\{0;1\right\}$

A. y=${\log }_{x}3$

B. $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$

C. $y={\left(2+\sqrt{3}\right)}^x$

D. $y={\left(2+\sqrt{3}\right)}^{-x}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. u'(1)=4ln2

B. u'(1)=4ln4

C. u'(1)=2ln4

D. u'(1)=2ln2

A. m>0

B. 0<m$\ne \frac{1}{2}$

C. $m\ge 1$

D. $m\ge 3$

A. 0

B. $\frac{1}{\ln 2}$

C. $\frac{1}{\ln 4}$

D. 1

A. $m\ge 1$

B. $1\le m\le 2$

C. $m\le 2$

D. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

A. y đồng biến trên khoảng (0; 4).

B. y nghịch biến trên khoảng (0; 4).

C. y đồng biến trên khoảng (2; 4).               

D. y nghịch biến trên khoảng ( -$\infty$ ; 2).

A. 0

B. $\frac{89}{2}$

C. 44

D. 1

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

C. $\left[1;81\right]$

D. $(0;81]$

A. $x=b^a$

B. $x=b^{-a}$

C. $x=a^{-b}$

D. x=$\frac{1}{ab}$

A. ${\log }_3\left({\log }_{4}5\right)$

B. $3^{{\log }_{5}4}$

C. $3^{{\log }_4\left(\frac{1}{5}\right)}$

D. ${\left({\log }_{4}5\right)}^3$

A. $-1\le m\le 1$

B. $m\ge 1$

C. $m\le -1$

D. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

A. $m<3$

B. $2\ne m<3$

C. $1\le m<3$

D. $m\le 0$ và $1\le m<3$

A. 19

B. 26

C. 21

D. 19

A. $m\ge 0$

B. $m\ge {\log }_{3}4$

C. $m\le {\log }_{\frac{1}{4}}3$

D. $m\le {\log }_{\frac{1}{3}}4$

A. $x=2^{{\log }_{3}t}$

B. $x=3^{{\log }_{t}2}$

C. $x=3^{{\log }_{2}t}$

D. $x=2^{{\log }_{t}3}$

A. x=27

B. $x=\sqrt[3]{3}$

C. $x=\sqrt[3]{3}$hoặc x=27

D. $x=\frac{1}{3}$

A. m=e

B. m=1

C. m=$\sqrt{2}-1$

D. 1<m<e

A. có TCN, không có TCĐ                     

B. có TCĐ, không có TCN

C. có cả TCN và TCĐ                            

D.  không có TCN, không có TCĐ

A. $3^x=\frac{1}{2}$

B. $3^{\frac{1}{x}}=2$

C. $3^x=2$

D. $\frac{1}{x}={\log }_2^3$

A. $y\text{'}\left(1\right)=\frac{1}{\ln 2}$

B. $y\text{'}\left(1\right)=0$

C. $y\text{'}\left(1\right)=\frac{1}{2\ln 2}$

D. $y\text{'}\left(1\right)=\frac{1}{{\left(\ln 2\right)}^2}$

A. $G=\left(0;1\right)$

B. $G=[-1;0)$

C. $G=\left(-\infty ;-1\right)$

D. $G=\mathrm{ℝ}$

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3

A. $m\ge 4$

B. $m\le 6$

C. $m\le 1$

D. $m\ge 1$

A. $-1\le m\le 0$

B. $0\le m\le \frac{1}{3}$

C. $m\le -1$ hoặc $m\ge 0$

D. $-3\le m\le -1$

A. (C) có 2 TCĐ, 1 TCN

B. (C) có 2 TCĐ, 2 TCN.

C. (C) có 2 TCĐ, không có TCN.

D. (C) có 2 TCN, không có TCĐ.

A. $f\left(x\right)={g_{\left(x\right)}}^2$

B. $g\left(x\right)=2f\left(x\right)$

C. $g\left(x\right)+2f\left(x\right)=0$

D. $g\left(x\right)=\frac{1}{2f\left(x\right)}$

A. -1

B. ${\log }_2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

C. 0

D. ${\log }_2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

A. $x\le 1+2^{10}$

B. $1<x\le 1+2^{100}$

C. $2\le x\le 1+2^{100}$

D. $x\le 10001$

A. $1<m<\sqrt{2}$

B. 0<m<1

C. -1<m<1

D. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

A. 3

B. $\frac{9}{2}$

C. 6

D. $\frac{13}{2}$

A. $D=\left(0;2\right)$

B. $D=\left(1;2\right)$

C. $D=\left(-\infty ;2\right)/\left\{1\right\}$

D. $D=(0;2)/\left\{1\right\}$

A. $x^2-x<0$

B. $x^2-5x+6<0$

C. $2^x>1$

D. $x^2-8x+12<0$

A. a>0

B. $1\le a\le 16$

C. $\frac{1}{4}\le a\le 64$

D. $4\le a\le 16$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. m<0 hoặc m=4

B. m=4

C. m=4 hoặc m<1

D. $0<m\le 4$

A. $\ln x^3=\ln y^4$

B. $\ln x^4=\ln y^3$

C. $\frac{\ln x}{\ln 3}=\frac{\ln y}{\ln 4}$

D. $\frac{\ln x}{\ln 4}=\frac{\ln y}{\ln 3}$

A. Max S=${\log }_{3}2-\frac{3}{2}$

B.Max S= ${\log }_{3}2-1$

C. Max S=$\frac{1}{2}$

D. Max S=$1-\sqrt{2}$

A. m>0

B. $0<m\le 4$

C. $1\le m\le 4$

D. $1\le m\le \frac{9}{4}$

A. $M=b^{{\log }_{b}c}$

B. $M=c^{{\log }_{b}a}$

C. $M={\left(\frac{1}{c}\right)}^{{\log }_b\left(\frac{1}{a}\right)}$

D. $M={\left(\frac{1}{a}\right)}^{{\log }_{\frac{1}{b}}\left(\frac{1}{c}\right)}$

A. $S_1\subset S_2$

B. $S_2\subset S_1$

C. $S_1\subset S_2=\varnothing$

D. Tất cả đều sai

A. Max y=1

B. Min y=-2

C. Max y=-1

D. Min y=-3

A. $x>\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

B. x>1

C. $x<\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1-\sqrt{5}}{2}<x<0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. 0

B. ln3

C. ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(\ln 3\right)$

D. $x=3^{\ln 3}$

A. 5

B. 10

C. 25

D. 100

A. $F=b^{{\log }_{b}c}$

B. $F=c^{{\log }_{b}a}$

C. $F=b^{{\log }_{c}a}$

D. $F=c^{{\log }_{a}b}$

A. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

B. $0<m\le \frac{1}{3}$

C. $m\le \frac{1}{3}$

D. $m>0$

A. 2000

B. 1999

C. $\frac{3999}{2}$

D. 2017

A. a=0;b=1

B. a=1,b=2

C. a=0;$0<b\le 1$

D. a=0;b=2

A. Giải phương trình vô nghiệm

B. ${\log }_3\left(\sqrt{2}-1\right)$

C. $-{\log }_3\left(1-\sqrt{2}\right)$

D. 0

A. $[2;+\infty )$

B. (1;+$\infty$)

C. (1;2)

D.  (1;2]

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. (0;1)

D. $\left(\frac{1}{2};1\right)$

A. $\left\{\frac{5}{6}\right\}$

B. $\left\{0\right\}$

C. $\left\{0;\frac{5}{6}\right\}$

D. $\varnothing$

A. x>4

B. x<0

C. 0<x<4

D. $\forall x\in \mathrm{ℝ}$

A. $5-2x=3^x$

B. $5-2x=x^3$

C. $\left|5-2x\right|={\left(\sqrt{3}\right)}^2$

D. $\left|2x-5\right|=3^x$