tìm m để phương trình (1/3)^tri tuyệt đối x^3+3x-m

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} {\left(\frac{1}{3}\right)}^{\left|x^3+3x-m\right|}=m \iff \left|x^3+3x-m\right|={\log }_{\frac{1}{3}}m \left(1\right) \\ Xét y_1=f\left(x\right)=x^3+3x-m \\ f\text{'}\left(x\right)=3x^2+3>0 với \forall x\in \mathrm{ℝ} \Rightarrow HS không có cực trị \\ \Rightarrow hàm y=\left|f\left(x\right)\right| luôn nằm phía trên trục hoành \\ \Rightarrow y_{min}=0 \\ Để PT\left(1\right) có nghiệm duy nhất thì \\ {\log }_{\frac{1}{3}}m=0\iff m=1 \end{gathered}$$