Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2căn 2, A. V=32pi/3

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là: