Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài tập thể tích Khối trụ, khối cầu cực hay có lời giải !!

Bài tập thể tích Khối trụ, khối cầu cực hay có lời giải !!

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA=a  tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu 2 : Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 18 lần

B. 6 lần

C. 36 lần

D. 12 lần

Câu 3 : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và ACB^=300. Thể tích khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

Câu 4 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 22 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là:

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB=a5, AC=a . Cạnh bên SA=3a  và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Câu 7 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện  ABCSB'C' là:

Câu 8 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ  ABC.A'B'C'là:

Câu 9 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 10 : Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, AC tạo với mặt phẳng (SBD) một góc bằng 45o. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 12 : Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho AB=a6 . Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a.

Câu 13 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B,AC=a2 , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu 14 : Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là:

Câu 15 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là một tam giác vuông cân tại A, AB=a . Cạnh AA' hợp với B'C góc 60°. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' theo a là:

Câu 16 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = 3, BC = 4. Hai mặt phẳng (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 45°. Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng a34.  Thể tích của khối chóp đã cho theo a là:

Câu 18 : Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích toàn phần của hình nón (N).

Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12avà SA vuông góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Câu 20 : Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là:

Câu 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh  AB=2a, AD=DC=a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 23 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của BC, BC=2. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI

Câu 24 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 25 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ABS^=600, BSC^=900, CSA^=1200. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu 26 : Hình khai triển mặt xunh quanh của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 48π , biết đường cao hình trụ bằng 4. Bán kính của đường tròn đáy hình trụ bằng:

A. 12

B. 6

C. 4

D. 3

Câu 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B cạnh huyền bằng 4a và thể tích khối chóp S.ABC bằng 8a3. Độ dài đường cao SH hình chóp đã cho là:

Câu 28 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2. Tính diện tích xunh quanh của hình trụ?

Câu 29 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a và BC=2a3. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm H nằm trên AM thỏa mãn AH→=2HM→. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Câu 31 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P  thuộc cạnh DD' sao cho DP=14DD'. Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng:

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 3a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 33 : Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và diện tích xung quanh S = 6π. Thể tích V của khối trụ là:

Câu 34 : Hình trụ (H) có chiều cao bằng 2a3 và bán kính đáy bằng a3. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

Câu 35 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm của tam giác BCD’. Thể tích của khối chóp G.ABC’ là:

Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD^=1200 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD.

Câu 37 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R=3. Mặt phẳng α cách tâm O của mặt cầu một khoảng bằng 1, cắt mặt cầu theo một đường tròn. Diện tích đường tròn bằng bao nhiêu?

Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Tính thể tích khối tứ diện S.BCD:

Câu 39 : Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cai AH tạo nên hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 40 : Cho ∆ABC có cạnh BC=a, góc BAC^=1200. Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là:

Câu 41 : Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10πa2 và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đó là:

Câu 42 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB=AD=a và DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là:

Câu 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=AC=a, biết tam giác cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Câu 44 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1;1;1 và mặt phẳng P đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA=2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

Câu 45 : Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, góc BAC^=600, cạnh SA=a3 và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Câu 46 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30°. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là:

Câu 47 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 48 : Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối nón (N) theo a.

Câu 49 : Cho khối trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A'BC tạo với đáy một góc 30° và tam giác  có diện tích bằng 8a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 50 : Cho tứ diện OABC có OA=a, OB=2a, OC=3a đôi một vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh AC; N nằm trên cạnh CB sao cho CN=23CB. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB.

Câu 51 : Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 80π. Thể tích của khối trụ là:

Câu 52 : Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. tăng 2 lần

B. tăng 16 lần

C. giảm 16 lần

D. giảm 2 lần

Câu 53 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC^=600. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 54 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 600. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Câu 55 :  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA = a3 và SA⊥ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM = x (0 < x < a), mặt phẳng α đi qua M và vuông góc với AB. Tìm x để diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng α và hình chóp S.ABC lớn nhất

Câu 56 : Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2πa2 là:

Câu 57 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2a và góc ABC^ bằng 300. Độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là:

Câu 58 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đấy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AA’ = 2a, A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Câu 59 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E là trọng tâm tam giác A’B’C’ và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích giữa khối B’.EAF và khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu 60 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=2a và SC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Câu 61 : Thể tích của một khối cầu có bán kính R là:

Câu 62 : Một hình nón có diện tích đáy bằng 16πdm2 và diện tích xung quanh bằng 20πdm2. Thể tích khối nón bằng: 

Câu 63 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=2a và SA=SC và SB=SD. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 64 : Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng 450. Độ dài SO bằng:

Câu 65 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a22. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 66 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=3, AD=2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 

Câu 67 : Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2πa2 là:

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247