phương trinh 2^x=3^x^3-4x^2 có nghiệm thực

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} 2^x=3^{x^3-4x^2} \\ \iff x={\log }_2\left(3^{x^3-4x^2}\right) \\ \iff x-(x^3-4x^2){\log }_{2}3=0 \\ \iff x[1-\left(x^2-4x\right){\log }_{2}3]=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ x^2-4x-\frac{1}{{\log }_{2}3}=0 (*)\end{array}\right. \\ Ta dễ dàng nhận thấy PT(*) có 2 nghiệm thực phân biệt \end{gathered}$$

KL: PT đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt