cho y=x.e^2x chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} y=x.e^{2x} \\ y\text{'}=e^{2x}+2x.e^{2x}=e^{2x}(1+2x) \\ y\text{'}=0\iff x=\frac{-1}{2} do e^{2x}>0 \\ Ta thấy y\text{'}>0 \iff x>\frac{-1}{2} và y\text{'}<0\iff x<\frac{-1}{2} \end{gathered}$$

Trong 4 đáp án ta thấy C đúng vì khoảng $\left(-\infty ;-1\right) nằm trong khoảng \left(-\infty ;\frac{-1}{2}\right)$