cho a,b,c là các số thực dương, đẳng thức nào dưới đây đúng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} {\log }_5\left(\frac{\sqrt{a}{b}^2}{c^3}\right)={\log }_5\left(\sqrt{a}{b}^2\right)-{\log }_5{c}^3 \\ =\frac{1}{2}{\log }_{5}a+2{\log }_{5}b-3{\log }_{5}c \\ =\frac{1}{2}{\log }_{5}a+\frac{1}{2}.4{\log }_{5}b-3{\log }_{5}c \\ =\frac{1}{2}{\log }_{5}a+\frac{1}{2}{\log }_5{b}^4-3{\log }_{5}c \\ =\frac{1}{2}{\log }_5\left(a{b}^4\right)-3{\log }_{5}c \end{gathered}$$