Mệnh đề nào dưới đây là đúng a>b>c>0 thì c^a > c^b

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

xét đáp án A:

$c^a>c^b\iff \left\{\begin{array}{l}c>1\\ a>b>0\end{array}\right.$ nên A sai

Xét đáp án B:

$$\begin{gathered} \frac{1}{2017}<c<b<a<\frac{1}{2016}\iff 0<c<b<a<1 \\ Với 0<b<a<1 thì a^c>b^c \end{gathered}$$ nên B đúng

Xét đáp án C và D:

$$\begin{gathered} a>1>b>c>{\log }_2\left(\frac{2016}{2017}\right)\Rightarrow a>1>b>c>-0,00071 \\ \Rightarrow a^c>b^c\iff \left\{\begin{array}{l}c>0\\ a>1 và 0<b<1\end{array} \right. \end{gathered}$$ suy ra C và D sai