giải bất phương trình log 3(1-2x) < long 1/3 (1-3x) A. 1/4

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} {\log }_3(1-2x)<{\log }_{\frac{1}{3}}(1-3x) (*) \\ ĐK\left\{\begin{array}{l}x<\frac{1}{2}\\ x<\frac{1}{3}\end{array}\iff x<\frac{1}{3}\right. \\ (*)\iff {\log }_3(1-2x)<-{\log }_3(1-3x) \\ \iff {\log }_3(1-2x)+{\log }_3(1-3x)<0 \\ \iff (1-2x)(1-3x)<1 \\ \iff 1+6x^2-5x<1 \\ \iff 6x^2-5x<0 \\ \iff 0<x<\frac{5}{6} \\ Kết hợp ĐK ta có: 0<x<\frac{1}{3} \end{gathered}$$