cho hàm số f(x)=(2+ căn bậc hai của 3)^2x-x^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=(2-2x){\left(2+\sqrt{3}\right)}^{2x-x^2}\ln \left(2+\sqrt{3}\right) \\ f\text{'}\left(x\right)=0\iff x=1 \\ Ta thấy f\text{'}\left(x\right)>0 \iff x<1 do {\left(2+\sqrt{3}\right)}^{2x-x^2}\ln \left(2+\sqrt{3}\right)>0 với \forall x\ne 1 \\ mà \left(\frac{1}{10};\frac{1}{9}\right)\subset \left(-\infty ;1\right) \\ \Rightarrow f\left(x\right) đồng biến trên khoảng \left(\frac{1}{10};\frac{1}{9}\right) \end{gathered}$$