Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 9^sinx-(m+4).3^sinx

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} Đặt 3^{\sin x}=t \iff \sin x={\log }_{3}t \\ \Rightarrow ĐK: -1<{\log }_{3}t<1\iff \frac{1}{3}<t<3 \\ PT (*) trở thành t^2-(m+4)t+4m=0 \left(1\right) \\ \iff (t-m)(t-4)=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}t=m\\ t=4 \left(L\right)\end{array}\right. \\ Để PT (*)\hspace{0.17em}có nghiệm thì PT \left(1\right) phải có nghiệm TM \frac{1}{3}<t<3 \\ \Rightarrow \frac{1}{3}<m<3 \end{gathered}$$