Tìm giá trị nhỏ nhất của a (amin) để hệ có nghiệm A.0

Câu hỏi :

Tìm giá trị nhỏ nhất của a$\left(a_{min}\right)$ để hệ $\left\{\begin{array}{l}2x^{{\log }_{2}x}+y^{{\log }_{2}y}=3\\ 3x^{{\log }_{3}x}-y^{{\log }_{3}y}\le a\end{array}\right.$có nghiệm.