Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông,A. 8a^3căn3/3

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a và $BC=2a\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm H nằm trên AM thỏa mãn $\overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{HM}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng ${45}^0$. Thể tích khối chóp S.ABC là: