Cho hình lăng trụ ABC.ABC có các mặt bên là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 .

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết suy ra đáy của hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng \(\sqrt 2 a \Rightarrow \) Diện tích của đáy là:

\({S_{ABC}} = \frac{{\sqrt 3 {{\left( {\sqrt 2 a} \right)}^2}}}{4} = \frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2} \Rightarrow \) Thể tích của lăng trụ là: \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2}.\sqrt 2 a = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}.\)