giải bat phương trình log 4 6x^2 +7x-4 < log 4 a. 1/3

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

ĐK:$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}6x^2+7x-4>0\\ 12x-5>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x<\frac{-7-\sqrt{145}}{12} hoặc x>\frac{-7+\sqrt{145}}{12}\\ x>\frac{5}{12}\end{array}\right.\right. \\ \iff x>\frac{-7+\sqrt{145}}{12} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} {\log }_4(6x^2+7x-4)<{\log }_4(12x-5) \\ \iff 6x^2+7x-4<12x-5 \\ \iff 6x^2-5x+1<0 \\ \iff \frac{1}{3}<x<\frac{1}{2} \\ Kết hợp ĐK: \frac{-7+\sqrt{145}}{12}<x<\frac{1}{2} \end{gathered}$$