Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với (ABCD).

* Hướng dẫn giải

Ta có ABCD là hình bình hành cạnh \(a \Rightarrow S{}_{ABC} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}{a^2}\) 

Thể tích khối chóp S.ABC là: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.A{}_{ABC} = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)