Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, \(AB = a,SA = a\sqrt 3 \) vuông góc với (ABCD).

* Hướng dẫn giải

Ta có ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow AB//CD.\) 

Do đó \(\left( {SB,CD} \right) = \left( {SB,AB} \right) = SBA\) 

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại A.

Xét tam giác vuông SAB ta có: \(\tan SAB = \frac{{SB}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3  \Rightarrow SBA = {60^0}.\) 

Vậy \(\left( {SB;CD} \right) = {60^0}.\)