Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \ri

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ { - m} \right\}.\) 

\(y' = \frac{{m + 1}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}.\) 

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - m \le 0\\
m + 1 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 0.\)