Tìm điều kiện của m để phương trình log 3 (x-x^2)=m

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} ĐK:x-x^2>0\iff 0<x<1 \\ {\log }_3(x-x^2)=m \\ \iff x-x^2-3^m=0\iff x^2-x+3^m=0 \\ PT\hspace{0.17em}có nghiệm\iff ∆\ge 0 \\ \iff 1-4.3^m\ge 0 \\ \iff 3^m\le \frac{1}{4} \\ \iff m\le {\log }_3\left(\frac{1}{4}\right)={\log }_{\frac{1}{3}}4 \end{gathered}$$