Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4}\) đạt cực đại tại x = 0 là

* Hướng dẫn giải

Trường hợp 1: nếu \(m = 1 \Rightarrow y = 0 \to \) hàm số không có cực trị.

Vậy m = 1 không thỏa mãn.

Trường hợp 2: nếu \(m \ne 1\)

Ta có: \(y' = 4\left( {m - 1} \right){x^3},y' = 0 \Leftrightarrow x = 0.\) 

Để hàm số đạt cực đại tại x = 0 thì y’ phải đổi dấu từ (+) sang (-) qua x = 0.

Khi đó \(4\left( {m - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow m < 1.\) 

Vậy m < 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.