Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:Khi đó số nghiệm của phương trình \(2\left| {f\left( {2x - 3

* Hướng dẫn giải

Ta có \(2\left| {f\left( {2x - 3} \right)} \right| - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f\left( {2x - 3} \right) = \frac{5}{2}\\
f\left( {2x - 3} \right) =  - \frac{5}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 3 = a\\
2x - 3 = b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{a + 3}}{2}\\
x = \frac{{b + 3}}{2}
\end{array} \right.\) 

Trong đó \(a < 0;b > 1.\) Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.