Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?

* Hướng dẫn giải

Hàm số y = 2018 là hàm không tăng trên R, loại A.

Hàm số \(y = {x^4} + {x^2} + 1\) 

\(y' = 4{x^3} + 2x = 2x\left( {2{x^2} + 1} \right),y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) và y' đổi dấu khi x qua 0

Hàm số không tăng trên R, loại B.

\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\) tập xác định \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\) nên không tăng trên R.

\(y = x + \sin x \Rightarrow y' = 1 + \cos x \ge 0,\forall x \in R.\) Chọn D.