Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x + {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2,x \in \left( {0;12\pi } \right)\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\cos 2x + {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2 \Leftrightarrow 2\cos 2x = 2 \Leftrightarrow \cos 2x = 1 \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in Z.\) 

Vì \(x \in \left( {0;12\pi } \right)\) nên \(0 < k\pi  < 12\pi  \Leftrightarrow 0 < k < 12.\) 

Do đó có 11 giá trị k, tương ứng với 11 nghiệm.